并非绝对不可能，但其确权与分割的法律程序相对复杂，具体能否分割以及如何分割，取决于多个关键因素。
以下是对您问题的具体分析：
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条【夫妻共同财产】
“夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：（一）工资、奖金、劳务报酬；（二）生产、经营、投资的收益；（三）知识产权的收益；（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；（五）其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同财产，有平等的处理权。”
- 适用解释：婚内购买房改房所用资金属于“夫妻共同财产”。因此，该购房行为所产生的权益，原则上应认定为夫妻共同财产。无论登记在谁名下，只要是用夫妻共同财产购买的，就属于共同财产范畴。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条【离婚财产分割】
“离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。”
- 适用解释：该条文明确了离婚时处理夫妻共同财产的原则。对于登记在男方单位名下的房产，虽然形式上属于单位，但实质上是用夫妻共同财产购买的。因此，其权益应纳入离婚财产分割的范围。
案件情况分析
- 购买时间：该房改房是在“婚内”购买的，这决定了其购买行为发生在夫妻关系存续期间，其购房资金的来源符合夫妻共同财产的性质。
- 登记情况：该房产“只登记在男方单位名下”，这属于典型的登记外观与实际权利人不符的情况。登记在单位名下，在法律上可能涉及单位内部的福利、产权关系等，但这并不能改变其购房资金来源于夫妻共同财产的事实。
- 分割的关键：能否分割以及如何分割，取决于您能否证明以下几点：
- 资金来源：您需要提供证据证明购房资金来源于夫妻共同财产，例如银行的转账记录、购房合同、收据等。
- 实际出资：您需要证明自己对该房屋的实际出资情况，以及该出资与夫妻共同财产的关联性。
- 权利性质：您需要明确该房产在单位内部的产权性质。例如，是否为“部分产权房”（即职工与单位共有产权）、是否为“使用权房”（即仅拥有使用权，不拥有所有权）等。这直接影响最终的分割方式（如折价补偿、使用权分割等）。
结论与建议
结论：该房改房虽然登记在男方单位名下，但只要能够证明是用夫妻共同财产购买的，其相应的财产权益就属于夫妻共同财产，在离婚时可以进行分割。但分割的具体方式（如折价补偿、使用权分割等）取决于房产的性质和实际情况。
行动建议：
收集证据：这是最关键的一步。请务必收集并妥善保管所有与购房相关的证据，包括但不限于：购房合同、付款凭证（银行转账记录、收据等）、房产证或相关权属证明文件（如单位出具的内部产权证明）、夫妻双方的收入证明、工资流水等，以证明购房资金的来源。
明确房产性质：通过查询相关文件或咨询专业人士，了解该房改房在单位内部的产权性质（是完全产权、部分产权还是使用权房），这直接关系到分割的具体方案。
寻求专业帮助：鉴于此类情况涉及单位内部规定、产权性质认定等复杂问题，建议您咨询专业的婚姻家庭律师，获取针对性的法律意见和指导。
协商或诉讼：在掌握充分证据的基础上，您可以与男方进行协商，尝试就房产的分割方案达成一致。若协商不成，则应在离婚诉讼中一并提出分割该房产的请求，由法院根据查明的事实和证据进行判决。
风险提示：由于该房产登记在单位名下，其权利状态可能存在一定的限制，分割过程可能相对复杂，耗时较长。同时，分割方式也可能受到单位内部规定的影响，存在不确定性。请务必做好充分准备。
